已知函数f(x)＝x2-．(1)当a＝-1时.求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程,(2)当a>0时.讨论函数y＝f上的单调性.并写出相应的单调区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f(x)＝x²－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．
(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
(2)当a>0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

（1）y＝2x.
（2）函数f(x)的单调增区间是，单调减区间是.

解析

练习册系列答案

相关题目

求下列函数的导数：
(1)；
(2)．

已知函数，当时，有极大值.
（1）求的值；
（2）求函数的极小值.

已知函数f(x)＝ax－ln x，g(x)＝，它们的定义域都是(0，e]，其中e是自然对数的底e≈2.7，a∈R.
(1)当a＝1时，求函数f(x)的最小值；
(2)当a＝1时，求证：f(m)>g(n)＋对一切m，n∈(0，e]恒成立；
(3)是否存在实数a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

是否存在实数a，使函数f(x)＝log_a(ax²－x)在区间[2,4]上是增函数？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)²，a，b是常数．
(1)若a≠b，求证：函数f(x)存在极大值和极小值；
(2)设(1)中f(x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x₁，x₂，设点A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))．如果直线AB的斜率为－，求函数f(x)和f′(x)的公共递减区间的长度；
(3)若f(x)≥mxf′(x)对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．

某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元()时，一年的销售量为万件．
（1）求该分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，该分公司一年的利润最大？并求出的最大值．

设，曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值；
(2)若对于任意的，恒成立，求的范围；
(3)求证：

已知函数f(x)＝alnx＋bx²图象上点P(1，f(1))处的切线方程为2x－y－3＝0．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)函数g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[，2]上恰有两解，求实数m的取值范围．

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