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已知空间四边形
,
,
分别是△
和△
的重心.
求证:
平面
.
试题答案
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取
的中点
.
是△
的重心,连结
,
则
,连结
,
为△
的重心,
,
在△
中,
.
又
平面
,
平面
,
平面
.
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如图3-1.已知
、
分别是正方体
的棱
和棱
的中点.
(Ⅰ)试判断四边形
的形状;
(Ⅱ)求证:平面
平面
.
已知
是不共面的直线,且
,
,
,求证:
.
求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.
已知:如图,空间四边形
中,
,
分别是
,
的中点.
求证:
如图BCDE是一个正方形,AB⊥平面BCDE,则图中互相垂直的平面共有( )
A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
如图,在空间四边形
中,
,
,
,
,
分别为
,
和对角线
的中点.求证:平面
平面
.
如图,已知三棱锥
P-ABC
中,
PA
、
PB
、
PC
与底面
ABC
成相等的角,∠
CAB
=90°,
AC
=
AB
,
D
为
BC
的中点,
E
点在
PB
上,
PC
∥截面
EAD
.
(1)求证:平面
PBC
⊥底面
ABC
.
(2)若
AB
=
PB
,求
AE
与底面
ABC
所成角的正弦值.
如图所示,在三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,M、N分别是BC和A
1
B
1
的中点.
求证:MN∥平面AA
1
C
1
.
对于平面
和共面的直线
m、n
,下列命题中真命题是 ( )
A.若
m
⊥
,
m
⊥
n
,则
n
∥
B.若
m
∥
,
n
∥
,则
m
∥
n
C.若
m
,
n
∥
,则
m
∥
n
D.若
m
、
n
与
所成的角相等,则
n
∥
m
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