题目内容
【题目】(2015·新课标1卷)已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为 , E的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,则|AB|= ( )
A.3
B.6
C.9
D.12
【答案】B
【解析】
∵抛物线C:y2=8x的焦点为(2,0),准线方程为x=-2,∴椭圆E的右焦点为(2,0),∴椭圆E的焦点在x轴上,射方程为+=1(a>b>0), c=2,∵e==,∴a=4, ∴b2=a2-c2=12, ∴椭圆E方程为+=1,
将x=-2代入椭圆E的方程解得A(-2,3),B(-2,-3),
∴|AB|= 6,故选B。
【考点精析】解答此题的关键在于理解椭圆的标准方程的相关知识,掌握椭圆标准方程焦点在x轴:,焦点在y轴:.
练习册系列答案
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【题目】为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生,得到如下2×2列联表:
喜欢数学课 | 不喜欢数学课 | 合计 | |
男 | 30 | 60 | 90 |
女 | 20 | 90 | 110 |
合计 | 50 | 150 | 200 |
经计算K2≈6.06,根据独立性检验的基本思想,约有(填百分数)的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.