题目内容
【题目】(2015·新课标1卷）已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为
， E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A,B是C的准线与E的两个交点，则|AB|= ( )
A.3
B.6
C.9
D.12
【答案】B
【解析】
∵抛物线C：y2=8x的焦点为（2,0），准线方程为x=-2,∴椭圆E的右焦点为（2,0），∴椭圆E的焦点在x轴上，射方程为
+
=1(a>b>0), c=2,∵e=
=
,∴a=4, ∴b2=a2-c2=12, ∴椭圆E方程为
+
=1,
将x=-2代入椭圆E的方程解得A（-2,3），B（-2，-3），
∴|AB|= 6，故选B。
【考点精析】解答此题的关键在于理解椭圆的标准方程的相关知识，掌握椭圆标准方程焦点在x轴：
，焦点在y轴：
．
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【题目】为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表：
喜欢数学课 | 不喜欢数学课 | 合计 | |
男 | 30 | 60 | 90 |
女 | 20 | 90 | 110 |
合计 | 50 | 150 | 200 |
经计算K2≈6.06，根据独立性检验的基本思想，约有（填百分数）的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.
