题目内容
已知函数f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋
cos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值；
(2)若α∈
，且f(α)＝
，求α的值．
（1）最小正周期T＝
，最大值为
.（2）α＝
π
【解析】(1)f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋
cos 4x
＝cos 2x·sin 2x＋
cos 4x
＝
(sin 4x＋cos 4x)＝sin
，
∴f(x)的最小正周期T＝，最大值为.
(2)由f(α)＝，得sin
＝1.
∵α∈
，则
<4α＋
<
，
所以4α＋
＝
π，故α＝π.
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