题目内容

设集合A={x|x2+2x-3＞0}，集合B={x|x2-ax-1≤0，a＞0}，若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（　　）
A．(0，
3
2
)		B．[
3
2
，
8
3
)		C．[
3
2
，+∞)		D．（2，+∞）
A={x|x2+2x-3＞0}={x|x＞1或x＜-3}，
设f（x）=x2-ax-1，则f（0）=-1＜0，对称轴x=-
-a
2
=
a
2
＞0，
∴要使A∩B中恰含有一个整数，
则
f(2)≤0
f(3)＞0
，
即
4-2a-1≤0
9-3a-1＞0
，
∴
a≥
3
2
a＜
8
3
，即
3
2
≤a＜
8
3
，
∴实数a的取值范围是[
3
2
，
8
3
)．
故选：B
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）（1）解关于x的不等式：(x – 1)2>a(x – 2) + 1(a∈R)．
（2）命题p：使不等式成立；命题q：恒成立．已知p或q为真，求实数a的取值范围．
若不等式
1
p
x2+qx+p＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则实数p=______．
不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是______．
不等式（x+1）（x-2）＜0的解集为（　　）
A．{x|-1＜x＜2}B．{x|x＜-1或x＞2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|-2＜x＜1}
若不等式ax2+bx-2＞0的解集为{x丨1＜x＜2}，则实数a，b的值为（　　）
A．a=1，b=3B．a=-1，b=3C．a=-1，b=-3D．a=1，b=-3
已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，3），则关于x的不等式cx+b
x
+a＜0的解集为______．
已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0}，则A∩B=（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，-
2
3
）		C．﹙-
2
3
，3﹚		D．（3，+∞）
已知实数，且，若恒成立.
（1）求实数m的最小值；
（2）若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网