题目内容
【题目】已知函数f（x）=sin2x的图象向左平移 
个单位后，得到函数y=g（x）的图象，下列关于y=g（x）的说法正确的是（ ）
A.图象关于点（﹣ 
，0）中心对称
B.图象关于x=﹣ 轴对称
C.图象关于点（﹣ ，0）中心对称
D.图象关于x=﹣ 轴对称
【答案】C
【解析】解：函数f（x）=sin2x的图象向左平移 
个单位后，
得到函数y=g（x）=sin[2（x+ ）]=sin（2x+ 
）的图象．
①令：2x+ =kπ+ 
（k∈Z），
解得： 
（k∈Z），
②令： 
（k∈Z），
解得： 
（k∈Z），
当k=0时，图象关于点（﹣ ，0）中心对称．
所以答案是：C
【考点精析】掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换是解答本题的根本，需要知道图象上所有点向左（右）平移
个单位长度，得到函数
的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的
倍（横坐标不变），得到函数
的图象．
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