Question

 

设函数  f(x)=0的两个根分别是－3和2；

（1）求；（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：(1)∵f(x)=0的两个根分别是－3和2

∴函数f(x)的图象过点(-3，0)、(2，0) ……………1分

∴有9a-3(b-8)-a-ab=0 ……⑴   4a+2(b-8)-a-ab=0　……⑵　   ……3分

⑴  －⑵得：b=a+8  … ⑶                  ………………4分

⑶代入⑵得：4a+2a-a-a(a+8)=0即a²+3a=0　             ……5分

∵a≠0　　∴a=-3                                    ……6分

∴b=a+8=5                                          ……7分

∴f(x)=-3x²-3x+18                                    ……8分

(2)由(1)得f(x)=-3x²-3x+18，图象的对称轴方程是：，且 …9分

∴，                     ……11分

∴f(x)的修值域是「12,18]                              ……12分