题目内容

设函数f(x)=(0≤x＜1)的反函数为f-1(x),则…(    )

A.f-1(x)在其定义域上是增函数且最大值为1

B.f-1(x)在其定义域上是减函数且最小值为0

C.f-1(x)在其定义域上是减函数且最大值为1

D.f-1(x)在其定义域上是增函数且最小值为0

答案:D

解析:易知f(x)=在［0,1)上单调递增.由原函数与反函数在对应区间上的单调性一致知f-1(x)在其定义域上也单调递增,而反函数的值域就是原函数的定义域可知f-1(x)有最小值0.

练习册系列答案
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已知R为实数集，Q为有理数集．设函数f(x)=
0，(x∈CRQ)
1，(x∈Q)
，则（　　）
A、函数y=f（x）的图象是两条平行直线
B、
lim
x→∞
f(x)=0或
lim
x→∞
f(x)=1
C、函数f[f（x）]恒等于0
D、函数f[f（x）]的导函数恒等于0
设函数f(x)=
0，(x＜0)
x，(0≤x＜1)
-x2+4x-2(1≤x＜3)
4-x，(x≥3)

（Ⅰ）在x=0，x=3处函数f（x）是否连续；
（Ⅱ）画出函数的图象；
（Ⅲ）求函数f（x）的连续区间．
（文）已知R为实数集，Q为有理数集．设函数f(x)=
0，(x∈CRQ)
1，(x∈Q).
则（　　）
已知R为实数集，Q为有理数集．设函数f(x)=
0，(x∈CRQ)
1，(x∈Q)
，则（　　）
A．函数y=f（x）的图象是两条平行直线
B．
lim
x→∞
f(x)=0或
lim
x→∞
f(x)=1
C．函数f[f（x）]恒等于0
D．函数f[f（x）]的导函数恒等于0

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