题目内容
（本小题满分10分）已知中心在原点O，焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为
。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，
求
的取值范围．
轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，
求
的取值范围．（1）
；（2）
。
；（2）。试题分析：(1)由离心率
，得
∴ 
① ∵原点O到直线AB的距离为∴
② ， 将①代入②，得
，∴
则椭圆C的标准方程为
（2）∵
∴ 
∴ 
设
，则，即
∴
∵
， ∴ 
则
的取值范围为点评：解决第一问的关键是利用条件列出关于a，b，c之间的方程；第二问重点是数量积的应用，二次函数的最值的应用，考查计算能力，转化思想．
练习册系列答案
口算能手系列答案
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的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
．
的方程；
与椭圆
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，
面积的最大值．
（
）的两焦点分别为
、
，以
的对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，离心率
，
分别为椭圆的上顶点和右顶点，且
．
与椭圆
两点，且
（其中
为坐标原点），求
的值．
的最小值为 .
在曲线
上，点
在曲线
上，点
在曲线
上，则
的最大值是 .
的离心率为
，则
为 ．
所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
,则C表是长轴在x轴上的椭圆.
，其焦点坐标是( )
是椭圆
的离心率，且
，则实数
的取值范围是（ ）
) 
( 
)