题目内容
(本小题满分12分)
在四棱锥
中,
,
,
平面
,
为
的中点,
.

(Ⅰ)求四棱锥
的体积
;
(Ⅱ)若
为
的中点,求证:平面
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的大小。.
在四棱锥









(Ⅰ)求四棱锥


(Ⅱ)若




(Ⅲ)求二面角

(Ⅰ)
(Ⅱ)关键证明
平面
(Ⅲ) 




试题分析:解:(Ⅰ)在





在





∴

则

(Ⅱ)∵






∴


∵




∴



∵




(Ⅲ)取




∴





连接



∵




∴



故



点评:对于比较规则的几何体,建立空间直角坐标系对解决问题有很好帮助,特别是求二面角。

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