Question

求与x轴相切，圆心C在直线3x－y＝0上，且截直线x－y＝0得的弦长为2的圆的方程．

Answer 1

(x-1)²+(y-3)² =9或(x+1)²+(y+3)² =9

试题分析：解：设圆心为（a,b）,半径为r,
因为圆x轴相切，圆心C在直线3x－y＝0上，
所以b=3a,r=|b|=|3a|,
圆心（a,3a）到直线x－y＝0的距离d=
由r²-d²=()²     得：a=1或-1
所以圆的方程为(x-1)²+(y-3)² =9或(x+1)²+(y+3)² =9
点评：确定出圆心和半径是解决圆的方程的关键，属于基础题。