Question

如图，P为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的中心，△PAC在该正方体各个面上的射影可能是

1. A.
   （1）、（2）、（3）、（4）
2. B.
   （1）、（3）
3. C.
   （1）、（4）
4. D.
   （2）、（4）

Answer 1

C
分析：由题意需要从三个角度对正方体进行平行投影，首先确定关键点P、A在各个面上的投影，再把它们连接起来，即，△PAC在该正方体各个面上的射影．
解答：由题意知，P为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的中心，
则从上向下投影时，点P的影子落在对角线AC上，故△PAC在下底面上的射影是线段AC，是第一个图形；
当从前向后投影时，点P的影子应落在侧面CDC₁D₁的中心上，A点的影子落在D上，故故△PAC在面CDC₁D₁上的射影是三角形，是第四个图形；
当从左向右投影时，点P的影子应落在侧面BCB₁C₁的中心上，A点的影子落在B上，故故△PAC在面CDC₁D₁上的射影是三角形，是第四个图形；
故选C．
点评：本题主要考查了平行投影和空间想象能力，关键是确定投影图得关键点，如顶点等，再一次连接即可得在平面上的投影图，主要依据平行投影的含义和空间想象来完成．