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函数
的导数为
。
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【错解分析】复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数,即
。
【正解】
【点评】掌握复合函数的求导方法关键在于分清函数的复合关系,适当选定中间变量,分步计算中的每一步都要明确是对哪个变量求导,而其中要特别注意的是中间变量的系数。
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已知函数
(Ⅰ)当a=1时,求函数
在区间
上的最小值和最大值;
(Ⅱ)若函数
在区间
上是增函数,求实数a的取值范围。
已知
,
,
则( )
A.
B.
C.
D.
(10分)设函数
.
⑴ 求
的极值点;
⑵ 若关于
的方程
有3个不同实根,求实数a的取值范围.
⑶ 已知当
恒成立,求实数k的取值范围.
已知函数
在定义域
内可导,其图象如图所示,记
的导函数为
,则满足
的实数
的范围是
.
(12分)已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求函数
的单调区间;
(2)若对于
都有
成立,试求
的取值范围;
(3)记
.当
时,函数
在区间
上有两个零点,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,若
在区间
上的最小值为-2,求
的取值范围;
(3)若对任意
,且
恒成立,求
的取值范围。
已知函数
>
,其中r为有理数,且0<r<1. 则
的最小值为_______;
(10分)求下列函数的导数
①
②
关 闭
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