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已知函数
在定义域
内可导,其图象如图所示,记
的导函数为
,则满足
的实数
的范围是
.
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试题分析:
时对应的原函数为增函数,观察图像可知x的范围是
点评:
得函数增区间,
得函数减区间
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(本题14分)已知函数
在
处取得极值,且在
处的切线的斜率为1。
(Ⅰ)求
的值及
的单调减区间;
(Ⅱ)设
>0,
>0,
,求证:
。
(本题满分10分)
(Ⅰ)已知
, 求
(Ⅱ)已知
, 求
记函数
的导数为
,
的导数为
的导数为
。若
可进行
次求导,则
均可近似表示为:
若取
,根据这个结论,则可近似估计自然对数的底数
_____(用分数表示).
(本小题满分18分)已知函数
,
(Ⅰ)若
,求函数
的极值;
(Ⅱ)设函数
,求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若在
(
)上存在一点
,使得
成立,求
的取值范围.
函数
的导数为
。
已知函数
的图象在点
处的切线方程是
,则
;
曲线
在点
处切线的倾斜角为
,那么
的值为( )
A.
B.
C.
D.
(12分)已知函数
有极值,且曲线
处的切线斜率为3.
(1)求函数
的解析式;
(2)求
在
上的最大值和最小值.
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