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(12分)已知正数a,b,x,y满足a+b=10,
,x+y的最小值为18,
求a、b的值.
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或
由于
=1,a+b=10,则x+y=(x+y)(
)=
,
又∵
x,y>0,a,b>0,∴x+y≥10+2
=18,即
=4,又a+b=10,∴解得
或
.
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某乡为提高当地群众的生活水平,由政府投资兴建了甲、乙两个企业,2007年该乡从甲企业获得利润320万元,从乙企业获得利润720万元.以后每年上交的利润是:甲企业以1.5倍的速度递增,而乙企业则为上一年利润的
.根据测算,该乡从两个企业获得的利润达到2000万元可以解决温饱问题,达到8100万元可以达到小康水平.
(1)若以2007年为第一年,则该乡从上述两个企业获得利润最少的一年是那一年,该年还需要筹集多少万元才能解决温饱问题?
(2)试估算2015年底该乡能否达到小康水平?为什么?
【解题思路】经审题抽象出数列模型
一段长为
L
m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,则菜园的最大面积是
。
已知
,且a>0,b>0,求a+b最小值。
甲乙两人同时驾车从A地出发前往B地,他们都曾经以速度v
1
或v
2
行驶,在全程中,甲的时间速度关系如图甲,乙的路程速度关系如图乙,那么下列说法正确的是( )
A.甲先到达B地
B.乙先到达B地
C.甲乙同时到达B地
D.无法确定谁先到达B地
已知
,且
,则
的最大值为
某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆客车营运的总利润
y
(单位:10万元)与营运年数
x
的函数关系为
则每两客车营运多少年,其运营的年平均利润最大 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
若
,且
,则
的最大值是
设
,且
,若
,则必有( )
A.
B.
C.
D.
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