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一段长为
L
m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,则菜园的最大面积是
。
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由题意设长、宽各为
x
、
y
m,则
x
+2
y
=
L
又∵
S
=
xy,
∴
L
=
x
+2
y
≥2 ∴
xy
≤。
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函数f(x)=
(a,b是非零实常数),满足f(2)=1,且方程f(x)=x有且仅有一个解。
(1)求a、b的值;
(2)是否存在实常数m,使得对定义域中任意的x,f(x)+f(m–x)=4恒成立?为什么?
(3)在直角坐标系中,求定点A(–3,1)到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值。
若
、
、
,且满足
,求
的最大值。
下列各函数中,最小值为
的是( )
A.
B.
,
C.
D.
(12分)已知正数a,b,x,y满足a+b=10,
,x+y的最小值为18,
求a、b的值.
中国已进入了高油价时代,车主们想尽办法减少用油.已知某型号汽车以xkm/h速度行驶时,耗油率是
(3+
x
2
360
)
L/h,若要使每公里的耗油量最低,则应该以______km/h的速度匀速行驶.
已知
则
的最小值为
若
且
则
的最大值为________
已知
,且
,则
的最大值等于_____________。
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