题目内容
已知函数
（
为实数）.
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）若在
上是单调函数，求的取值范围.
【解析】第一问中由题意可知：
. ∵ ∴
∴
.
当
时，
；
当
时，
. 故
.
第二问
.
当
时，
,在上有，递增，符合题意；
令
，则
，∴
或
在上恒成立.转化后解决最值即可。
解：(Ⅰ) 由题意可知：. ∵ ∴ ∴.
当时，；
当时，. 故.
(Ⅱ) .
当时，,在上有，递增，符合题意；
令，则，∴或在上恒成立.∵二次函数的对称轴为
，且
∴
或
或
或
或
. 综上
【答案】
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
练习册系列答案
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(
，
为实数，且
)，
时，函数
的最小值是
。
在区间
上的值域也为
，求
和
的值。
（
为实数）.
时，
求
的最小值；
上是单调函数，求
（
为实数）.
时，
求
的最小值；
上是单调函数，求
（
为实数，
，
）．
的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求
当
，
，
，且函数
能否大于
？
（
为实数，且
），在区间
上最大值为
，最小值为
的解析式
在区间
上为减函数，求实数
的取值范围
作函数
图象的切线，求切线方程