题目内容

11．已知2b=a+c且a≠c．求证：b2≠ac．

分析 反证法的证题步骤：假设结论不成立，即反射，再归谬，从而导出矛盾，得到结论．

解答 证明：假设b2=ac，则
∵2b=a+c，
∴4b2=（a+c）2，
∴4ac=（a+c）2，
∴（a-c）2=0，
∴a=c，
与a≠c矛盾，
∴b2≠ac．

点评 本题以等式为依托，主要考查反证法，关键是掌握反证法的证题步骤，注意矛盾的引出方法．

练习册系列答案
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（1）求f（1）的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数；
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2．已知函数f（x）满足x，y∈R时，f（xy）=f（x）•f（y）恒成立．且当x＞1时f（x）＞1．若f（x）≠0．证明：f（x）在（0，+∞）上单调递增．
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（1）求x0的值
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20．计算sin（$\frac{2nπ}{3}$+$\frac{π}{6}$）+cos（$\frac{2nπ}{3}$+$\frac{π}{6}$），其中n∈Z．
1．判断下列函数的奇偶性：
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