Question

19．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1，x≥0}\\{\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$ 若f（a）＞1，则实数a的取值范围是a＞4．

Answer 1

分析 根据已知中的分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1，x≥0}\\{\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，分段讨论满足f（a）＞1的实数a的取值范围，综合讨论结果，可得答案．

解答 解：当a≥0时，由$\frac{1}{2}a-1＞1$得：a＞4，
当a＜0时，不等式$\frac{1}{a}＞1$无解，
综上满足f（a）＞1的实数a的取值范围是：a＞4
故答案为a＞4

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，分段函数分段处理，是解答的关键．