题目内容
6.求函数y=$\frac{2x-1}{x+1}$在区间[0,5]上的最小值和最大值.分析 将函数化为y=2-$\frac{3}{x+1}$,由导数判断函数在区间[0,5]上递增,可得最值.
解答 解:函数y=$\frac{2x-1}{x+1}$=2-$\frac{3}{x+1}$的导数为y′=$\frac{3}{(x+1)^{2}}$>0,
在区间[0,5]上递增,
当x=0时,函数取得最小值,且为-1;
x=5时,函数取得最大值,且为$\frac{3}{2}$.
点评 本题考查分式函数的最值的求法,考查函数的单调性的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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1.函数f(x)是定义在R上的函数,且f(x)在区间(0,2)上为增函数,对于任意x∈R,都有f(x)=f(4-x),则( )
A. | f(1)<f($\frac{5}{2}$)<f($\frac{7}{2}$) | B. | f($\frac{5}{2}$)<f(1)<f($\frac{7}{2}$) | C. | f($\frac{7}{2}$)<f(1)<f($\frac{5}{2}$) | D. | f($\frac{7}{2}$)<f($\frac{5}{2}$)<f(1) |