题目内容
6．求函数y=$\frac{2x-1}{x+1}$在区间[0，5]上的最小值和最大值．分析 将函数化为y=2-$\frac{3}{x+1}$，由导数判断函数在区间[0，5]上递增，可得最值．
解答 解：函数y=$\frac{2x-1}{x+1}$=2-$\frac{3}{x+1}$的导数为y′=$\frac{3}{（x+1）^{2}}$＞0，
在区间[0，5]上递增，
当x=0时，函数取得最小值，且为-1；
x=5时，函数取得最大值，且为$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查分式函数的最值的求法，考查函数的单调性的应用，属于基础题．
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1．函数f（x）是定义在R上的函数，且f（x）在区间（0，2）上为增函数，对于任意x∈R，都有f（x）=f（4-x），则（ ）
| A． | f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（$\frac{7}{2}$） | B． | f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$） | C． | f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$） | D． | f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1） |