题目内容
【题目】为了响应国家号召,某校组织部分学生参与了“垃圾分类,从我做起”的知识问卷作答,并将学生的作答结果分为“合格”与“不合格”两类与“问卷的结果”有关?
不合格 | 合格 | |
男生 | 14 | 16 |
女生 | 10 | 20 |
(1)是否有90%以上的把握认为“性别”与“问卷的结果”有关?
(2)在成绩合格的学生中,利用性别进行分层抽样,共选取9人进行座谈,再从这9人中随机抽取5人发送奖品,记拿到奖品的男生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.703 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)没有90%的把握认为“性别”与“问卷的结果”有关;(2)分布列见解析,
【解析】
(1)根据独立性检验的思想即可判断.
(2)依题意,成绩合格的男生抽取4人,成绩合格的女生抽取5人,X的可能取值为,求出各随机变量的概率,列出分布列即可求出期望.
(1)完善列联表如下所示:
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | 14 | 16 | 30 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 24 | 36 | 60 |
,
故没有90%的把握认为“性别”与“问卷的结果”有关.
(2)依题意,成绩合格的男生抽取4人,成绩合格的女生抽取5人,故X的可能取值为,
,
,
,
,
,
故X的分布列为:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
所以.

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