题目内容
设
，其中
，
为互相垂直的单位向量，又
，则实数m= ．
【答案】分析：利用向量坐标的定义写出两个向量的坐标，利用向量垂直的充要条件列出方程，利用向量模的坐标公式，将方程中向量的模用坐标表示，得到关于m的方程，解方程求出m的值．
解答：解：∵
，其中
为互相垂直的单位向量
∴
，
∵
∴
∴
∴（m+1）2+9=1+（m-1）2
解得m=-2
故答案为：-2．
点评：解决向量垂直的问题，利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程解决；解决向量的模问题常利用向量模的平方等于向量的平方处理．
解答：解：∵
，其中为互相垂直的单位向量∴
，∵
∴
∴
∴（m+1）2+9=1+（m-1）2
解得m=-2
故答案为：-2．
点评：解决向量垂直的问题，利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程解决；解决向量的模问题常利用向量模的平方等于向量的平方处理．
练习册系列答案
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，其中
，
为互相垂直的单位向量，又
，则实数m=________．
，其中
，
为互相垂直的单位向量，又
，则实数m= ．