Question

设，其中，为互相垂直的单位向量，又，则实数m=________．

Answer 1

-2
分析：利用向量坐标的定义写出两个向量的坐标，利用向量垂直的充要条件列出方程，利用向量模的坐标公式，将方程中向量的模用坐标表示，得到关于m的方程，解方程求出m的值．
解答：∵，其中为互相垂直的单位向量
∴，
∵
∴
∴
∴（m+1）²+9=1+（m-1）²
解得m=-2
故答案为：-2．
点评：解决向量垂直的问题，利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程解决；解决向量的模问题常利用向量模的平方等于向量的平方处理．