题目内容
设
=（m+1）i-3j，
=i+（m-1）j，其中i，j为互相垂直的单位向量，又(
+
) ⊥(
-
)，则实数m=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、3 | B、2 | C、-3 | D、-2 |
分析：利用向量坐标的定义写出向量的坐标，利用向量垂直的充要条件列出方程，求出m的值．
解答：解：∵
=(m+1，-3)，
=(1，m-1)
∴
+
=(m+2，，m-4)，
-
=(m，-2-m)
∵(
+
) ⊥(
-
)
∴(
+
) •(
-
)=0
∴（m+2）m+（m-4）（-2-m）=0
解得m=-2
故选D
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
∵(
| a |
| b |
| a |
| b |
∴(
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（m+2）m+（m-4）（-2-m）=0
解得m=-2
故选D
点评：本题考查向量的坐标运算；向量垂直的坐标形式的充要条件：对应坐标乘积的和为0．
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设
，
是互相垂直的单位向量，向量
=（m+1）
-3
，
=
-（m-1）
，（
+
）⊥（
-
），则实数m为（ ）
| i |
| j |
| a |
| i |
| j |
| b |
| i |
| j |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-2 | ||
| B、2 | ||
C、-
| ||
| D、不存在 |