题目内容

设A(0,0),B(2,2),C(8,4),若线段AD是△ABC外接圆的直径,则点D的坐标是( )
A.(16,-12)
B.(8,-6)
C.(4,-3)
D.(-4,3)
【答案】分析:求△ABC外接圆心,是本题关键,因为线段的垂直平分线的交点,就是圆心,然后用中点坐标公式求D点坐标.
解答:解:线段AB的中点(1,1),其垂直平分线x+y-2=0,线段AC的中点(4,2),垂直平分线2x+y-10=0,两直线的交点即圆心(8,-6),而圆心为AD的中点,所以得点D的坐标为(16,-12).
故选A.
点评:本题考查了直线方程的求法、两直线的交点以及中点公式.
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