Question

设A在x轴上，它到点P(0，

2

，3)的距离等于到点Q（0，1，-1）的距离的两倍，那么A点的坐标是（　　）

• A、（1，0，0）和（-1，0，0）
• B、（2，0，0）和（-2，0，0）
• C、（

  1

  2

  ，0，0）和（-

  1

  2

  ，0，0）
• D、（-

  2

  2

  ，0，0）和（

  2

  2

  ，0，0）

Answer 1

分析：根据A在x轴上，设A点的坐标是（x，0，0），根据A到点P(0，

2

，3)的距离等于到点Q（0，1，-1）的距离的两倍，写出关于x的关系式，求出点的坐标．

解答：解：∵A在x轴上，
∴设A点的坐标是（x，0，0）
∵A到点P(0，

2

，3)的距离等于到点Q（0，1，-1）的距离的两倍，
∴|AP|=2|AQ|
∴

x2+2+9

=2

x2+1+1

∴x=±1，
故选A．

点评：本题考查空间中点的坐标和两点之间的距离，本题解题的关键是根据点的位置，设出点的坐标，设出简单的坐标形式是解题的捷径．