题目内容
已知圆C在x轴上的截距为
和3，在y轴上的一个截距为1．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若过点
的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角．
和3，在y轴上的一个截距为1．（1）求圆C的标准方程；
（2）若过点
的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角．（1）圆C的标准方程为
；(2) 直线l的倾斜角为30°或90
；(2) 直线l的倾斜角为30°或90（1）由题意得圆C过
三点，
设圆C方程为
，
则
∴
即圆C为
，
∴圆C的标准方程为；
（2）当斜率不存在时，即直线
到圆心的距离为1，亦满足题意，
此时直线l的倾斜角为90°， （9分）
当斜率存在时，设直线l的方程为
，由弦长为4，
可得圆心
到直线l的距离为
，
，
∴
，此时直线l的倾斜角为30°，
综上所述，直线l的倾斜角为30°或90°．
三点， 设圆C方程为
，则
∴ 即圆C为
， ∴圆C的标准方程为
； （2）当斜率不存在时，即直线
到圆心的距离为1，亦满足题意，此时直线l的倾斜角为90°， （9分）
当斜率存在时，设直线l的方程为
，由弦长为4，可得圆心
到直线l的距离为，，∴
，此时直线l的倾斜角为30°， 综上所述，直线l的倾斜角为30°或90°．
练习册系列答案
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，动圆与此半圆相切且与
轴相切。
的直线
，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点，且满足
。若存在，求出
被直线
截得的劣弧所对的圆心角的大小为 . 
与圆
有公共点，则（ ）
内切且与圆B：
外切的动圆圆心的轨迹为（ ）
和
是一个圆的平行切线，则圆的面积是（ ）．
上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______ _____