Question

3．已知函数f（x）=x²-2x-1，x∈[-1，0]，则函数f（x）的值域为[-1，2]．

Answer 1

分析 根据二次函数的单调性即可求出值域．

解答 解；∵f（x）=x²-2x-1，
∴其对称轴x=1，
∴函数在[-1，0]上单调递减，
f（x）_min=f（0）=-1，
f（x）_max=f（-1）=2，
∴该函数的值域为[-1，2]．
故答案为：[-1，2]．

点评 本题考查二次函数的性质，着重考查二次函数的单调性与最值，考查分析解决问题的能力，属于基础题