题目内容

8．到坐标原点的距离为1的点的轨迹方程．

分析 设动点的坐标为（x，y），结合到坐标原点的距离为1，即可求得轨迹方程．

解答 解：设M的坐标是（x，y）．
因为M到原点的距离等于1，所以$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=1，
化简得，x2+y2=1，
所以M的轨迹方程是x2+y2=1．

点评 本题考查了动点的轨迹方程求法：直接法，以及两点间的距离公式，难度不大．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=lg（10x+a）是定义域为R上的奇函数，h（x）=tf（x）．
（1）求实数a的值；
（2）若h（x）≤xlog3x在x∈[3，8]上恒成立，求t的取值范围．
19．已知p：$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|≤1}\\{{2}^{x+2}≥1}\end{array}\right.$，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围（　　）
A．（-∞，9]B．[9，+∞）C．（-∞，3]D．[3，+∞）
16．设函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，若关于x的方程[f（x）]3-a|f（x）|+2=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（1，3）C．（-1，3）D．（3，∞）
3．已知函数f（x）=x2-2x-1，x∈[-1，0]，则函数f（x）的值域为[-1，2]．
13．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）上存在一点M，使得∠F1MF2=90°（F1，F2为椭圆的两个焦点），求椭圆的离心率e的取值范围．
20．如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB∥CD，M是PC的中点，AM与平面PBD交于点E，且AE=EM．
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（2）若PB=BC且平面PBC⊥平面PDC，证明：PA=AD．
17．已知x+x-1=5，求$\frac{x-{x}^{-1}}{{x}^{\frac{1}{2}}-{x}^{\frac{-1}{2}}}$的值．
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（2）求函数y=（$\frac{1}{4}$）x-1-4（$\frac{1}{2}$）x-2的值域．

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