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已知抛物线
焦点为
,
,
为抛物线上的点,则
的最小值为____
试题答案
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3
依题意可得
,准线方程为
。过点
作准线
的垂线,垂足为
,则
。
由图可知,当
三点共线时,
即
取到最小值,最小值为
长即
到准线
的距离3
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直线
与抛物线
所围成的图形面积是_________________
(本小题满分14分)
设
是抛物线
的焦点.
(Ⅰ)过点
作抛物线
的切线,求切线方程;
(Ⅱ)设
为抛物线
上异于原点的两点,且满足
,延长
分别交抛物线
于
点
,求四边形
面积的最小值.
已知抛物线
的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过点M作斜率为k的直线
l
交抛物线于A、B两点,.
(Ⅰ)求k的取值范围
(Ⅱ)若弦AB的中点为P,AB的垂直平分线与
x
轴交于点E(
O),求证:
抛物线
的通径是
A.p
B.|p|
C.2|p|
D.2p
.(本小题满分14分)设抛物线
的方程为
,
为直线
上任意一点,过点
作抛物线
的两条切线
,切点分别为
,
.
(1)当
的坐标为
时,求过
三点的圆的方程,并判断直线
与此圆的位置关系;
(2)求证:直线
恒过定点;
(3)当
变化时,试探究直线
上是否存在点
,使
为直角三角形,若存在,有几个这样的点,若不存在,说明理由.
若点
P
在抛物线
上,则该点到点
的距离与到抛物线焦点距离之和取得最小值时的坐标为( )
A.
B.
C.(1,2)
D.(1,-2)
抛物线
=4
的焦点坐标是( )
A.(1,0)
B. (0,1)
C. (0,
)
D. (
抛物线
的焦点坐标是
关 闭
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