Question

（本题满分10分）已知线段的端点的坐标为，端点在
圆:上运动。
（1）求线段的中点的轨迹方程；
（2）过点的直线与圆有两个交点，弦的长为，求直线的方程。

Answer 1

(1)  (2)

解析试题分析：（1）设坐标为, 因为的坐标为，所以的坐标为,
又因为在圆上，所以有，
即为所求的轨迹方程.                              ……4分
（2）
；             ……5分
 ……6分
由点到直线的距离公式                                   ……8分

.                       ……10分
考点：本小题主要考查中点坐标公式、点到直线的距离公式和弦长公式等公式的应用和相关点法求轨迹方程，考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.
点评：设直线方程通常设点斜式，而设点斜式时一定要考虑直线斜率存在与不存在两种情况，不如可能会漏掉一个解.