已知.圆C:.直线:.(1) 当a为何值时.直线与圆C相切,(2) 当直线与圆C相交于A.B两点.且时.求直线的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分10分）已知，圆C：，直线：.
(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

(1) ；(2) 和.

解析试题分析：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2.
(1) 若直线与圆C相切，则有.解得.
(2) 解：过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得
解得.
∴直线的方程是和.
考点：直线与圆的位置关系。
点评：直接考查直线与圆的位置关系，属于基础题型。但要注意计算时要仔细、认真，避免出现计算错误。

练习册系列答案

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已知圆及点．
（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；
（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；
（3）若实数满足,求的最大值和最小值．

已知圆的方程为，过点作直线与圆交于、两点。

(1)若坐标原点O到直线AB的距离为，求直线AB的方程；
(2)当△的面积最大时，求直线AB的斜率；
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(2) 若，求直线l的方程；
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（1）求曲线C₁的方程；
（2）设P(x₀,y₀)（y₀≠±3）为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于
点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

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AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由.

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