题目内容
在数列
中，若
，设
，
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）分别求，的通项公式.
（1）详见解析；（2）
，
.
解析试题分析：（1）欲证数列
是等比数列，只需证明
，而条件中给出了数列
的一个递推公式，因此需结合，得到数列的递推公式：
，即
，
，从而数列是以
为首项，为公比的等比数列；（2）由（1）可知
，再由条件即可得
.
试题解析：（1）∵
，∴
，又∵，
∴，，即数列是以为首项，为公比的等比数列；
（2）由（1）可知，，又∵，∴.
考点：1.等比数列的证明；2.数列的通项公式.
练习册系列答案
名师金手指领衔课时系列答案
相关题目
满足:
,
,数列
满足:
,(以上
),则
为____________.
的各项均为正数，且
.
，求数列
的前
项和
.
是公比为
的等比数列，推导
项公式.
满足
.
是等比数列，并求数列
；
，数列
的前
项和为
，求证：对任意
,有
成立.
的各项均为正数，且
求数列
的前n项和.
项和
，则常数
的前n项和为
，若
则
.