题目内容

设
a
、
b
、
c
是非零向量，则下列说法中正确是（　　）
A．(
a
•
b
)•
c
=(
c
•
b
)•
a
B．|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|
C．若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
D．若
a
∥
b
，
a
∥
c
，则
b
∥
c
对A选项，（
a
•
b
）•
c
与
c
共线，（
c
•
b
）•
a
与
a
共线，故A错误；
对B选项，当
a
，
b
共线且方向相反时，结论不成立，故B错误；
对C选项，∵
a
•
b
=|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞，
a
•
c
=|
a
||
c
|cos＜
a
，
c
＞，∴若
a
•
b
=
a
•
c
，则|
b
|cos＜
a
，
b
＞=|
c
|cos＜
a
，
c
＞，故C错误．
对D选项，∵
a
，
b
，
c
是非零向量，所以若
a
与
b
共线，
a
与
c
共线，则
b
与
c
共线，故D正确．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}的a1=1，
a
=（n，an），
b
=（an+1，n+1），且
a
⊥
b
，则a100=（　　）
A．-100B．100C．
100
99
D．-
100
99
若向量
a
与向量
b
共线，且
a
=（-1，2，1），
a
•
b
=-12，则向量
b
=______．
已知：|
a
|=2，|
b
|=5，＜
a
，
b
＞=60°，求：
①
a
•
b
；
②（2
a
+
b
）•
b

③|2
a
+
b
|；
④2
a
+
b
与
b
的夹角的余弦值．
若A（x1，y1），B（x2，y2）是圆x2+y2=4上两点，且∠AOB=120°，则x1x2+y1y2=______．
若向量
a
，
b
，
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，且|
a
|=3，|
b
|=1，|
c
|=4，则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）
A．-5B．5C．-13D．13
在平面向量上定义运算?：（m，n）?（p，q）=（mq，np）．任意
a
=(x1，x2)，
b
=(y1，y2)，
c
=(z1，z2)，下列关于向量模长的等式中，不成立的是（　　）
A．|
b
?
a
|=|
a
?
b
|		B．|(
a
?
b
)?
c
|=|
b
?(
c
?
a
)|
C．|(
a
?
b
)?
c
|=|
b
?(
a
?
c
)|		D．|(
a
?
b
)?
c
|=|
c
?(
a
?
b
)|
在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为(    )
A．B．C．2 D．1
已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．
（1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．

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