题目内容

若向量
a
，
b
，
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，且|
a
|=3，|
b
|=1，|
c
|=4，则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）
A．-5B．5C．-13D．13
∵
a
+
b
+
c
=
0
，∴(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
+2
b
•
c
+2
a
•
c
=
0
2=0，
∴2(
a
•
b
+
b
•
c
+
a
•
c
)=-(|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2)=-（32+12+42）=-26，
∴
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=-13．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
已知a∈R，函数m（x）=x2，n（x）=aln（x+2）．
（Ⅰ）令f（x）=
m(x)，x≤0
n(x)，x＞0
，若函数f（x）的图象上存在两点A、B满足OA⊥OB（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求a的取值集合；
（Ⅱ）若函数g（x）=m（x）+n（x）存在两个极值点x1、x2，求g（x1）+g（x2）的取值范围．
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（Ⅰ）若点A的横坐标是
3
5
，点B的纵坐标是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．
设
a
、
b
、
c
是非零向量，则下列说法中正确是（　　）
A．(
a
•
b
)•
c
=(
c
•
b
)•
a
B．|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|
C．若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
D．若
a
∥
b
，
a
∥
c
，则
b
∥
c
如图，点P是以AB为直径的圆O上动点，P'是点P关于AB的对称点，AB=2a（a＞0）．
（Ⅰ）当点P是弧
AB
上靠近B的三等分点时，求
AP
•
AB
的值；
（Ⅱ）求
AP
•
OP′
的最大值和最小值．
如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（　　）
A．．2
17
B．2
23
C．．2
35
D．2
41
非零向量满足，且与的夹角为，则的取值范围为   。
已知向量
a
和向量
b
的夹角为300，|
a
|=2，|
b
|=
3
，则向量
a
和向量
b
的数量积
a
•
b
=______．
若是一组基底，向量则称为向量在基底下的坐标，现已知向量在基底下的坐标为，则向量在另一组基底下的坐标为（  ）.
A．B．C．D．

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