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已知曲线
的一条切线的斜率为
,则切点的坐标为
;
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(1,
)
解:
(x>0),由题意可得
解得x=1,将x=1代入原函数得
,所以切点坐标为(1,
)。
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(本小题12分)
已知
函数
(1)判断函数
在
上的单调性;
(2)是否存在实数
,使曲线
在点
处的切线与
轴垂直?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
设函数
是定义在R上的函数,其中
的导函数为
,满足
对于
恒成立,则( )
A.
B.
C.
D.
已知一组曲线
,其中
为2,4,6,8中的任意一个,
为1,3,5,7中的任意一个。现从这些曲线中任取两条,它们在
处的切线相互平行的组数为
A.9
B.10
C.12
D.14
.右图是函数
的导函数
的图象,
给出下列命题:
①
是函数
的极值点;
②
是函数
的极小值点;
③
在
处切线的斜率小于零;
④
在区间
上单调递增.则正确命题的序号是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.②④
在两曲线
和
的交点
处,两切线的斜率之积等于
.
. (本小题满分12分)如图2所示,将一个长为8m,宽为5m的长方形剪去四个相同的边长为xm的正方形,然后再将所得图形围成一个无盖长方体,试求x为多少时,长方体的体积最大?最大体积为多少?
已知函数
,其中
.
(1)当
时,求曲线
在原点处的切线方程;
(2)求
的单调区间.
过点(1,3)且与曲线
相切的直线方程为_______
__ ;
关 闭
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