题目内容

【题目】（2009四川卷文）设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：

甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639

乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是

A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近

B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近

C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定

【答案】A

【解析】甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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（1）求甲获胜的概率；
（2）求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望．

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A.
B.
C.
D.

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（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；

（Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。

是否需要志愿者

性别

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

参考数据：

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

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（2）若直线：与曲线交于轴上方的两点，，且，求点到直线距离的最小值．

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（1）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；

（2）霍尔顿发现麦田的生长于土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

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