题目内容
已知角θ的终边上有一点P(x,-1)(x≠0),且tanθ=-x,求sinθ,cosθ.
当x=1时,sinθ=-,cosθ=;当x=-1时,sinθ=-,cosθ=-.
解析
受日月引力影响,海水会发生涨退潮现象.通常情况下,船在涨潮时驶进港口,退潮时离开港口.某港口在某季节每天港口水位的深度(米)是时间(,单位:小时,表示0:00—零时)的函数,其函数关系式为.已知一天中该港口水位的深度变化有如下规律:出现相邻两次最高水位的深度的时间差为12小时,最高水位的深度为12米,最低水位的深度为6米,每天13:00时港口水位的深度恰为10.5米.(1)试求函数的表达式;(2)某货船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米,安全条例规定船舶航行时船底与海底的距离不小于3.5米是安全的,问该船在当天的什么时间段能够安全进港?若该船欲于当天安全离港,则它最迟应在当天几点以前离开港口?
(本小题满分13分)已知函数.(1)若,且,求的值;(2)求函数的最小正周期及单调递增区间.
设函数f(x)=sin(-)-2cos2.(1)求y=f(x)的最小正周期及单调递增区间;(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=2对称,求当x∈[0,1]时,函数y=g(x)的最大值.
已知△ABC中,cos(-A)+cos(π+A)=-.(1)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(2)求tanA的值.
设函数,.(1)若,求的最大值及相应的的取值集合;(2)若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.
已知函数直线是图像的任意两条对称轴,且的最小值为.(1)求函数的单调增区间;(2)若求的值;(3)若关于的方程在有实数解,求实数的取值.
已知函数f(x)=4x3-3x2cosθ+,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ≤2π.(1)当时,判断函数f(x)是否有极值;(2)要使函数f(x)的极小值大于零,求参数θ的取值范围;(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ,函数f(x)在区间(2A-1,A)内都是增函数,求实数A的取值范围.
求值:sin(-1 200°)·cos 1 290°+cos(-1 020°)·sin(-1 050°)+tan 945°.