题目内容
等比数列
的前
项和为
,已知对任意的
,点
均在函数
且
均为常数)的图像上.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当
时,记
,求数列
的前
项和
.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
试题分析:(Ⅰ)由已知条件得
的表达式,根据通项
与前
项和
的关系:
求出通项公式,再根据数列
是等比数列,求出
的值.
(Ⅱ)要求和,先看通项.数列
是等比数列,数列
是等差数列,所以数列
是差比型数列,因此使用错位相减法求和.
试题分析:(Ⅰ)
点
均在函数
且
均为常数)的图像上,
.
当
时,
;当
时,
数列
是等比数列,
,
.
(Ⅱ)当
时,由(Ⅰ)知
,
,
,
,
两式相减得
项和公式求通项公式;2.错位相减法求和.
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