题目内容

已知函数               

试题分析：，，，所以
点评：在分段函数中，不管是求出函数值，还是求出自变量，需分清自变量的范围。
练习册系列答案
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设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 （    ）
A．[－x] ＝ －[x]B．[2x] ＝ 2[x]
C．[x＋y]≤[x]＋[y]D．[x－y]≤[x]－[y]
若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝　　　　.
已知函数f（x）＝（m为常数0＜m＜1），且数列{f（）}是首项为2，公差为2的等差数列．
（1）＝f（），当m＝时，求数列｛｝的前n项和；
（2）设＝·，如果｛｝中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．
探究函数f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
函数f（x）=x＋（x＞0）在区间（0,2）上递减；
（1）函数f（x）=x＋（x＞0）在区间                  上递增.
当x=                 时,y最小=                         .
（2）证明：函数f（x）=x＋在区间（0,2）上递减.
（3）思考：函数f（x）=x＋（x＜0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明）
下列各组函数中，表示同一函数的是(    )
A．B．
C．D．
若f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且，求f（x）和g（x）的解析式。
设f（x）=log（）为奇函数，a为常数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于［3，4］上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.
已知函数f(x)=ax3+bx2－x(x∈R，a、b是常数，a≠0)，且当x=1和x=2时，函数f(x)取得极值．(I)求函数f(x)的解析式；
(Ⅱ)若曲线y=f(x)与g(x)=有两个不同的交点，求实数m的取值范围.

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