Question

若f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且，求f（x）和g（x）的解析式。

Answer 1

f(x)= , g(x)=x.

试题分析：解：因为,      
且f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),
令x换-x,得
f(-x)+g(-x)= ,
f(x)-g(x)=           
联立1),2),解得     f(x)= ,        g(x)=x.
点评：解决本题的关键是利用函数的奇偶性：若函数g(x)为奇函数，则g(-x)=-g(x)；若函数f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)。