题目内容
已知点A为双曲线
的左顶点，点B和点C在双曲线的右支上，
是等边三角形，则的面积是 （ ）
的左顶点，点B和点C在双曲线的右支上，是等边三角形，则的面积是 （ ）A． | B． | C． | D． |
A
确定A的坐标，根据点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，确定AB方程，代入双曲线方程，求出B的坐标，从而可求△ABC的面积．
解答：解：由题意，A（-1，0），
∵点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，
∴AB方程：y=
（x+1），代入双曲线方程，解得B（2，
），
∴S=1/2×2×3=3．
故选A．
解答：解：由题意，A（-1，0），
∵点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，
∴AB方程：y=
（x+1），代入双曲线方程，解得B（2，），∴S=1/2×2
×3=3．故选A．
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的渐近线方程为
，则
。
（1，0），点
．Q在双曲线的右支上，点
（
，0）到直线
的距离为1．
且有
,求实数
时，
的内心恰好是点
有相同的焦点，它的一条渐近线方程为
，则双曲线的方程为 （ ）
，则以双曲线中心为顶点，以双曲线准线为准线的抛物线方程为.
，两条渐近线的方程为
，则该双曲线的标准方程为 ▲ .
与直线
交于A、B两点，满足条件
的点C也在双曲线上
，则点C的个数为（ ） 
个 B．
个 C． 
个 
D
．
的渐近线与圆
相切，则双曲线离心率为
=1相交于两个不同的点A、B。
x轴上的点M（3，0）到A、B两点的距离相等，求k的值。