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;
;
;……
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且
时,
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项数为
所以
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设数列{a
n
}满足a
1
=3,a
n
+1
=a
n
2
-2na
n
+2,n=1,2,3,…
(1)求a
2
,a
3
,a
4
的值,并猜想数列{a
n
}的通项公式(不需证明);
(2)记S
n
为数列{a
n
}的前n项和,试求使得S
n
<2
n
成立的最小正整数n,并给出证明.
已知数列
计算
由此推测出
的计算公式,并用数学归纳法证明.
在数列
中,已知
,
,
(
,
).
(1)当
,
时,分别求
的值,判断
是否为定值,并给出证明;
(2)求出所有的正整数
,使得
为完全平方数.
用数学归纳法证明不等式:
>1(n∈N
*
且n>1).
已知
的单调区间;
(2)若
设n∈N
*
,f(n)=1+
+
+…+
,试比较f(n)与
的大小.
用数学归纳法证明等式:
…
=
对于一切
都成立.
已知f(n)=1+
+
+…+
(n∈N
*
),用数学归纳法证明f(2
n
)>
时,f(2
k+1
)-f(2
k
)等于
.
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