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若函数
是定义在实数集上的奇函数,且
,结出以下结论:
①
;②
以4为周期;③
的图象关于
轴对称;④
这些结论中正确的有
(必须填写序号)
试题答案
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①②④
对于
,则有
,因
,而奇函数必关于原点对称,③不正确,而
,因此正确的有①②④
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(
),
表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.
(1) 证明:当
时,掌握程度的增加量
总是下降;
(2) 根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
已知函数y=
x
3
+x
2
+x的图像C上存在一定点P满足:若过点p的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x
1
,y
1
),N(x
2
,y
2
),就恒有y
1
+y
2
为定值y
0
,则y
0
的值为( )
A.-
B.-
C.-
D.-2
定义在R上的函数f(x)满足
,则f(2009)的值为
A.-1
B.0
C.1
D.2
已知f是集合M={a,b,c,d}到集合N={0,1,2}的映射,f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4,则不同的映射有______.
已知P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列不表示从P到Q的映射的是______.
①
f:x→y=
x
2
②
f:x→y=
x
3
③
f:x→y=
3x
2
④
f:x→y=
2x
5
.
定义:对函数
,若存在常数
,对任意的
,存在唯一的
,使得
,则称函数
在
上的“均值”为
.已知
,
,则其反函数
在[10 ,100]上的均值为
A.
B.10
C.
D.
函数的定义域是_______.
函数
满足
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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