题目内容
幂函数f（x）=xα的图象过点（2，4），那么函数f（x）的单调递增区间是________．
（0，+∞）
分析：依题意可求得α=2，从而可求f（x）的单调递增区间．
解答：∵f（x）=xα的图象过点（2，4），
∴2α=4，
∴α=2，
∴f（x）=x2，
故令f′（x）=2x＞0得x＞0，
∴函数f（x）的单调递增区间是（0，+∞）．
故答案为：（0，+∞）．
点评：本题考查幂函数的性质，求得α=2是关键，属于基础题．
分析：依题意可求得α=2，从而可求f（x）的单调递增区间．
解答：∵f（x）=xα的图象过点（2，4），
∴2α=4，
∴α=2，
∴f（x）=x2，
故令f′（x）=2x＞0得x＞0，
∴函数f（x）的单调递增区间是（0，+∞）．
故答案为：（0，+∞）．
点评：本题考查幂函数的性质，求得α=2是关键，属于基础题．
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