题目内容
（本小题满分14分）已知函数f(x)=x2－x＋alnx
(1)当
时，
恒成立，求
的取值范围；
(2)讨论
在定义域上的单调性；
(1)解：由 
恒成立,得:
在
时恒成立
当
时
-----------------------2分
当
时即
，令
,
--------4分
时
,
在
时为增函数， 在
时为减函数
∴ 
∴ 
-------------------------------6分
(2)解：f(x)=x2－x＋alnx，f′(x)=2x－1＋
=
，x＞0
（1）当△=1－8a≤0，a≥
时，f′(x)≥0恒成立，f(x)在（0，+∞）上为增函数． ----8分
（2）当a＜时
①当0＜a＜时， 
，f(x)在
上为减函数，
f(x)在
上为增函数． ----------------------11分
②当a=0时，f(x)在（0，1]上为减函数，f(x)在[1，＋∞）上为增函数． ----------12分
③当a＜0时，
，故f(x)在（0，
]上为减函数，
f(x)在[，＋∞）上为增函数． ------------------------14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）