[题目]某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室.在室内.沿左.右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时.蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

【答案】长为20m，宽为40m.,最大种植面积为648.

【解析】试题分析：设出矩形的长为a与宽b，建立蔬菜面积关于矩形边长的函数关系式S=（a-4）（b-2）=ab-4b-2a+8=800-2（a+2b）．利用基本不等式变形求解

试题解析：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800．

蔬菜的种植面积

所以

当

答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2．

练习册系列答案

相关题目

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆的上顶点，为等边三角形，且其面积为，为椭圆的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点（不是左、右顶点），且满足，试问：直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，否则说明理由.

【题目】【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱中，，，点为的中点，点为上一动点．

（I）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

（II）若点为的中点且，求三棱锥的体积．

【题目】高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如表数据：

	1	2	3	4
	20	30	50	60

（1）求关于的线性回归方程，并预测答题正确率是的强化训练次数（保留整数）；

（2）若用（）表示统计数据的“强化均值”（保留整数），若“强化均值”的标准差在区间内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，，样本数据，，…，的标准差为

【题目】设函数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，求函数在上的最大值M．

【题目】从某技术公司开发的某种产品中随机抽取200件，测量这些产品的一项质量指标值(记为)，由测量结果得到如下频率分布直方图：

公司规定：当时，产品为正品；当时，产品为次品，公司每生产一件这种产品，若是正品，则盈利90元；若是次品，则亏损30元，记的分布列和数学期望；

由频率分布直方图可以认为，服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)

①利用该正态分布，求；

②某客户从该公司购买了500件这种产品，记表示这500件产品中该项质量指标值位于区间的产品件数，利用①的结果，求.

附：，

若，则，

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（为参数）.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）若过点的直线与交于，两点，与交于，两点，求的取值范围.

【题目】选修4-4，坐标系与参数方程

已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的方程为，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）求直线的直角坐标方程；

（2）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求|x+y﹣1|的最大值．

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，)，在以坐标原点为极点，轴非负轴为极轴的极坐标系中，曲线：(为极角).

(1)将曲线化为极坐标方程，当时，将化为直角坐标方程；

(2)若曲线与相交于一点，求点的直角坐标使到定点的距离最小.

试题分类