题目内容
【题目】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
(
为参数，
)，在以坐标原点为极点，
轴非负轴为极轴的极坐标系中，曲线
：
(
为极角).
(1)将曲线化为极坐标方程，当
时，将化为直角坐标方程；
(2)若曲线与相交于一点
，求点的直角坐标使到定点
的距离最小.
【答案】(1) 
，
， 
(2) 
【解析】试题分析：（1）利用平方关系消参得到曲线
的普通方程进而化为极坐标方程，由
化简得
，即可得到
化为直角坐标方程；
（2）当点
到定点
的距离最小时，
的延长线过(1，0)，此时所在直线的倾斜角为
，数形结合可得结果.
试题解析：
（Ⅰ）由的参数方程得
，化简得
，
则，．
由化简得，
则：
．
（Ⅱ）当点到定点的距离最小时，的延长线过(1，0)，
此时所在直线的倾斜角为，
由数形结合可知，．
练习册系列答案
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【题目】某快餐代卖店代售多种类型的快餐，深受广大消费者喜爱.其中，
种类型的快餐每份进价为
元，并以每份
元的价格销售.如果当天20:00之前卖不完，剩余的该种快餐每份以
元的价格作特价处理，且全部售完.
（1）若该代卖店每天定制
份种类型快餐，求种类型快餐当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：份，
）的函数解析式；
（2）该代卖店记录了一个月
天的种类型快餐日需求量（每天20:00之前销售数量）
日需求量 |
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天数 |
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（i）假设代卖店在这一个月内每天定制份种类型快餐，求这一个月种类型快餐的日利润（单位：元）的平均数（精确到
）；
（ii）若代卖店每天定制份种类型快餐，以天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，求种类型快餐当天的利润不少于
元的概率.
