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已知双曲线
的一条渐近线方程为
,则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
本题考查双曲线的标准方程,几何性质.
双曲线
的渐近线方程为
又它的一条渐近线方程为
,则
则双曲线的离心率
满足
所以
故选 D
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已知双曲线
的中心在原点, 右焦点与抛物线
的焦点重合,则该双曲线的离心率等于
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
设双曲线
的右顶点为
是双曲线上异于顶点的一个动点,从
引双曲线的两条渐近线的平行线与直线
(
为坐标原点)分别交于
和
两点.
(1) 证明:无论
点在什么位置,总有
;
(2) 设动点
满足条件:
, 求点
的轨迹方程.
设MN是双曲线
的弦,且MN与
轴垂直,
、
是双曲线的左、右顶点.
(Ⅰ)求直线
和
的交点的轨迹C的方程;
(Ⅱ)
设直线y=x-1与轨迹C交于A、B两点,若轨迹C上的点P满足
(
为坐标原点,
,
)
求证:
为定值,并求出这个定值.
过双曲线
的左顶点A作斜率为1的直线
,若
与双曲线的渐近线分别交于B、C两点,且
,则双曲线的离心率是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知实轴长为4,虚轴长为2,且焦点在
x
轴上的双曲线标准方程为 ()
A.
B.
C.
D.
双曲线
上的点P到点(5,0)的距离为8.5,则点P到点(
)的距离为______.
若点P是以
为焦点的双曲线
上一点,满足
,且
,
则此双曲线的离心率为 ▲ .
焦点为
,且与双曲线
有相同的渐近线的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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