函数f(x)的定义域是[0.3].则函数$y=\frac{{f}}$的定义域是{x|$\frac{1}{2}$≤x＜2且x≠1}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．函数f（x）的定义域是[0，3]，则函数$y=\frac{{f（{2x-1}）}}{{lg（{2-x}）}}$的定义域是{x|$\frac{1}{2}$≤x＜2且x≠1}．

分析根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

解答解：∵函数f（x）的定义域是[0，3]，
∴由$\left\{\begin{array}{l}{0≤2x-1≤3}\\{2-x＞0}\\{lg（2-x）≠0}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}≤x≤2}\\{x＜2}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
即$\frac{1}{2}$≤x＜2且x≠1，
即函数的定义域为{x|$\frac{1}{2}$≤x＜2且x≠1}，
故答案为：{x|$\frac{1}{2}$≤x＜2且x≠1}

点评本题主要考查函数的定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．

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